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(2014•南昌模拟)在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若极坐标方程为ρcosθ=4的直线与曲线x=t2y=t3(t为参数)相交于A,B两点,则|AB|=()A.13B.1
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(2014•南昌模拟)在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若极坐标方程为ρcosθ=4的直线与曲线
(t为参数)相交于A,B两点,则|AB|=( )
A.13
B.14
C.15
D.16
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A.13
B.14
C.15
D.16
▼优质解答
答案和解析
∵直线的极坐标方程为ρcosθ=4,
化为普通方程是x=4;
把x=4代入曲线方程
(t为参数)中,
解得t=±2,
∴y=±8;
∴点A(4,8),B(4,-8);
∴|AB|=|-8-8|=16.
故选:D.
化为普通方程是x=4;
把x=4代入曲线方程
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解得t=±2,
∴y=±8;
∴点A(4,8),B(4,-8);
∴|AB|=|-8-8|=16.
故选:D.
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