空间向量法如何判断二面角是钝角还是锐角请哥哥姐姐们细细看我要问的问题有人说从图上直接可以看出二面角是钝角还是锐角可是我始终感觉不保准也看不太出来两个面所成的叫取决于

Question

空间向量法如何判断二面角是钝角还是锐角请哥哥姐姐们细细看我要问的问题 有人说从图上直接可以看出二面角是钝角还是锐角可是我始终感觉不保准也看不太出来 两个面所成的叫取决于空间向量么？ 那天我做了一道题我取的空间向量和答案正好是反向的结果求出来的COS值也是相反的我就不知道怎么办了按理说COS得了负值那么所成的角应该用派减啊可是答案却是我那个负值的相反数 我要问的就是知道了法向量如何判断所成叫是钝角还是锐角 谢谢大家了说详细点呵呵么么！！！

Answer 1

你的最终目的是求二面角吧，呵呵，设二面角α-l-β的半平面α和β的法向量分别是n1和n2，二面角大小是θ，根据法向量的坐标进行判断，如果将两半平面沿l旋转使其重合（即θ逐渐减小至0），如果n1和n2的方向相同，则θ=arccos,反之则为θ=π-arccos，这下你不用判断它是钝角还是锐角就可以准确求出来了。楼主肯定是用坐标法求立几的吧，不是高二就是高三，我没说错吧，哈哈....加分吧o(∩_∩)o