黄金分割急~~~~在圆上画它的十等分点并顺次连结得一正十边形,则正十边形边长AB与圆的半径OA的比等于黄金比,即AB：OA=（根号5-1）/2,试说明理由.要过程

Question

黄金分割 急~~~~
在圆上画它的十等分点并顺次连结得一正十边形,则正十边形边长AB与圆的半径OA的比等于黄金比,即AB：OA=（根号5 - 1）/2,试说明理由.

要过程

Answer 1

在三角形ABO中,A=B=72度,C=36度,作A的角平分线交BO于D,算出各个角度,则三角形ABD,OAB相似,得AB^2=BD*BO=BD*A0,记为1式 三角形ADO,ABD等腰,则DO=AD=AB,则BD=BO-AB=AO-AB,代入1式,得AB^2=(AO-AB)*AO 两边同除以AO^2,以AB/OA为自变量,解之得结果