初二勾股定理.1、在Rt△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a、b、c,⑴a=6,b=8,求c及斜边的高；⑵a∶b=3∶4,c=15,求b.2、要登上8m高的建筑物,为了安全需要,需使梯子低端离建筑物6m,至少需要多长的梯

Question

初二勾股定理.
1、在Rt△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a、b、c,
⑴a=6,b=8,求c及斜边的高；
⑵a∶b=3∶4,c=15,求b.
2、要登上8m高的建筑物,为了安全需要,需使梯子低端离建筑物6m,至少需要多长的梯子?
3、在△ABC中,如果a∶b=3∶4,c=10,且a+b+c=24,求
⑴a的值；
⑵∠c的度数.

Answer 1

1.(1)因为∠C=90度,所以a*2+b*2=c*2
c*2=6*2+8*2=100
c=10
SRt△ABC=1/2×a×c=1/2×c×h(h为斜边上的高）
1/2×6×8=1/2×10×h
h=4.8
(2)设b=x,则a=3/4x
因为∠C=90度,所以a*2+b*2=c*2
( 3/4x )*2+x*2=15*2
x=12
2.这题实际上就是告诉你直角三角形的两条直角边,让你求斜边,利用勾股定理,斜边等于10,也就是梯子的长为10米（建议你画个图)
3.(1)a+b+c=24
c=1o
解得a+b=14
设a=x,则b=4/3a
x+4/3a=14
x=6
所以b=4/3a=8
(2)因为a*2+b*2=6*2+8*2=100
c*2=100
所以a*2+b*2=c*2
所以∠c=90度 (勾股逆定理）