关于等腰梯形的数学题已知A（0,3）B(-1,0)C(3,0）,确定D点坐标,使四边形ABCD为等腰梯形.用函数解答,

Question

关于等腰梯形的数学题
已知A（0,3）B(-1,0)C(3,0）,确定D点坐标,使四边形ABCD为等腰梯形.用函数解答,

Answer 1

1、首先画出直角坐标系（x,y）；
2、已知点A（0,3） B (-1,0) C (3,0）
3、设点D坐标为（X,Y）
4、四边形ABCD为等腰梯形,只有2种情况,即为AB‖CD时或AD平行BC时
①AD平行BC时AB=CD有根号下(0-3)的平方+（-1-0）的平方=根号下（0-y)的平方+（3-x)的平方,在直角坐标系中画图可知,ABCD为等腰梯形则,AD‖BC,所以Y=3,再求上方程记得X=2或4,又因为图中可知,当X=4时,图为平行四边形,故舍弃4.
最后答案为X=2 Y=3
②AB‖CD时,有AC=BD,同理有,根号下(0-3)的平方+（3-0）的平方=根号下（Y-0）的平方+（X+1）的平方,又因AB‖CD所以(3-0)/(0+1)=(y-0)/(x-3).
根据以上2个方程求解得X=2 Y=-3 或X=3.2 Y=0.6.
又因当X=2 Y=-3时,AC‖BD为平行四边形,故不满足,舍弃.
最后答案为X=3.2 Y=0.6
综上所述,本题最后答案为D（2,3）或D（3.2,0.6）