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求助:一道等腰梯形的题目!急等腰梯形ABCD的两条对角线互相垂直,且相交于点O.(1)这个等腰梯形的高h与上底长a、下底长b之间有什么关系(提示:点O在等腰梯形的对称轴EF上)(2)设这个
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求助:一道等腰梯形的题目!急
等腰梯形ABCD的两条对角线互相垂直,且相交于点O.
(1)这个等腰梯形的高h与上底长a、下底长b之间有什么关系(提示:点O在等腰梯形的对称轴EF上)
(2)设这个等腰梯形的中位线长为d,求它的面积(用代数式表示)
等腰梯形ABCD的两条对角线互相垂直,且相交于点O.
(1)这个等腰梯形的高h与上底长a、下底长b之间有什么关系(提示:点O在等腰梯形的对称轴EF上)
(2)设这个等腰梯形的中位线长为d,求它的面积(用代数式表示)
▼优质解答
答案和解析
因为梯形是等腰梯形
AC=BD
过D做DM‖AC与BC的延长线交与M
则ADMC是平行四边形
AD=CM
AC⊥BD,BD⊥DM
则△BDM是等腰直角三角形
过D做DK⊥BC
DK=h
DK=1/2BM=1/2(BC+CM)
h=1/2(a+b)
(2)面积=1/2(a+b)h=1/4(a+b)²
d=1/2(a+b)
面积=d²
AC=BD
过D做DM‖AC与BC的延长线交与M
则ADMC是平行四边形
AD=CM
AC⊥BD,BD⊥DM
则△BDM是等腰直角三角形
过D做DK⊥BC
DK=h
DK=1/2BM=1/2(BC+CM)
h=1/2(a+b)
(2)面积=1/2(a+b)h=1/4(a+b)²
d=1/2(a+b)
面积=d²
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