如图,等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD=2,BC=4.点M从B点出发以每秒2个单位的速度向终点C……如图,等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD=2,BC=4.点M从B点出发以每秒2个单位的速度向终点C运动,同时N从D点出发以每秒1个单位

Question

如图,等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD=2,BC=4.点M从B点出发以每秒2个单位的速度向终点C……
如图,等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD=2,BC=4.点M从B点出发以每秒2个单位的速度向终点C运动,同时N从D点出发以每秒1个单位的速度向终点A运动,过点A运动,过点N作NP垂直于BC,垂足为P,NP=2.连接AC交NP于Q,连接MQ.若点N运动时间为t秒,
（1）请用含t的代数式表示PC,
（2）求三角形CMD的面积S与t的函数关系式,当t取何值时,S有最大值?最大值是多少?

Answer 1

（1）请用含t的代数式表示PC
PC=1+t（t小于等于2）
（2）求三角形CMD的面积S与t的函数关系式,当t取何值时,S有最大值?最大值是多少?
S=4-2t,t=0时最大,最大值为4