某学习小组在讨论“变化的三角形”时，知道大三角形与小三角形是位似图形（如图所示）．则小三角形上的顶点（a，b）对应于大三角形上的顶点（）A．（-2a，-2b）B．（2a，2b）C．（-

Question

某学习小组在讨论“变化的三角形”时，知道大三角形与小三角形是位似图形（如图所示）．则小三角形上的顶点（a，b）对应于大三角形上的顶点（　　）

A．（-2a，-2b）
B．（2a，2b）
C．（-2b，-2a）
D．（-2a，-b）

Answer 1

过C作CR⊥X轴于R，CK⊥Y轴于K，过F作FG⊥X轴于G，FH⊥Y轴
根据图象得：(OA)/(OD)=(1)/(2)，
∵大三角形与小三角形是位似图形，
∴(OB)/(OE)=(OA)/(OD)=(OC)/(OF)=(1)/(2)，
根据平行线分线段成比例定理得：(OC)/(OF)=(OR)/(OG)=(CK)/(FH)=(1)/(2)，
∵CR=OK=-b，CK=OR=-a，
∴FH=OG=-2a，FG=-2b，
∴小三角形上的顶点（a，b）对应于大三角形上的顶点是（-2a，-2b），
故选A