有一个定理是：若f(x)|g(x)且g(x)|f（x）那么g(x)和f(x)相差一个零次因式可是如果按照整除的性质,若a｜b,b｜a,则｜a｜＝｜b｜为什么对多项式整除不适用?而且如果f（x)|g(x)除数为pg(x)|f(x)除

Question

有一个定理是：若f(x) | g(x)且 g(x) | f（x）
那么g(x)和f(x)相差一个零次因式 可是如果按照
整除的性质,若a｜b,b｜a,则｜a｜＝｜b｜
为什么对多项式整除不适用?
而且如果f（x)|g(x)除数为p
g(x)|f(x)除数为q
那么如果f(x)≠g(x)
那么p,q肯定一个大于1一个小于1
能算做整除吗?
多项式整除和常数整除有什么区别?

Answer 1

多项式整除中,一般指的是：分母中含有分子中的因式,而且该因式为非零,因式略去后,使得不含有分母,那么这就叫做多项式整除.
常数整除：主要是分子与分母都为整数,并且分子中的所有因式中包含分母.
而多项式的整除,其中的因式可以不为整数,范围相对较大.