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广州市小学数学奥林匹克业余学校入学考试,试题有10道选择题,答对一题得4分,不答或答错得0分;还有10道简答题,答对一题得6分,不答或答错得0分.问试卷成绩最多有种不同的分
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广州市小学数学奥林匹克业余学校入学考试,试题有10道选择题,答对一题得4分,不答或答错得0分;还有10道简答题,答对一题得6分,不答或答错得0分.问试卷成绩最多有______种不同的分数.
▼优质解答
答案和解析
选择题得分情况:0,4,8,…40.
当简答题得6分时和选择题相加得分情况:6,10,14,18,22,26,30,34,38,42,46;
当简答题得12分时和选择题相加得分情况:12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,52;
…
当简答题得60分时和选择题相加得分情况:60,…96,100;
由此可以发现,其得分情况为:0,4,6,8,…100.从4开始构成一个公差为2的等差数列,所以共有:
(100-4)÷2+1+1=50(种)
故答案为:50.
当简答题得6分时和选择题相加得分情况:6,10,14,18,22,26,30,34,38,42,46;
当简答题得12分时和选择题相加得分情况:12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,52;
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当简答题得60分时和选择题相加得分情况:60,…96,100;
由此可以发现,其得分情况为:0,4,6,8,…100.从4开始构成一个公差为2的等差数列,所以共有:
(100-4)÷2+1+1=50(种)
故答案为:50.
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