早教吧作业答案频道 -->数学-->
用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的自然数.(Ⅰ)在组成的三位数中,求所有偶数的个数;(Ⅱ)在组成的三位数中,如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小,则
题目详情
用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的自然数.
(Ⅰ)在组成的三位数中,求所有偶数的个数;
(Ⅱ)在组成的三位数中,如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小,则称这个数为“凹数”,如301,423等都是“凹数”,试求“凹数”的个数;
(Ⅲ)在组成的五位数中,求恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数的个数.
(Ⅰ)在组成的三位数中,求所有偶数的个数;
(Ⅱ)在组成的三位数中,如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小,则称这个数为“凹数”,如301,423等都是“凹数”,试求“凹数”的个数;
(Ⅲ)在组成的五位数中,求恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数的个数.
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)根据分类计数原理知,
当末位是0时,十位和百位从4个元素中选两个进行排列有A42=12种结果,
当末位不是0时,只能从2和4中选一个,百位从3个元素中选一个,十位从三个中选一个共有A21A31A31=18种结果,
根据分类计数原理知共有12+18=30种结果;
(Ⅱ)十位上的数为0时,有4×3=12个,十位上的数为1时,有3×2=6个,十位上的数为2时,有2×1=2个,共有20个;
(Ⅲ)1和3两个奇数夹着0时,把这三个元素看做一个整体,和另外两个偶数全排列,其中1和3之间还有一个排列,共有2A33=12种结果,
1和3两个奇数夹着2时,同前面类似,只是注意0不能放在首位,共有2C21A22=8,
当1和3两个奇数夹着4时,也有同样多的结果,共有2C21A22=8,
根据分类加法原理得到共有12+8+8=28种结果.
当末位是0时,十位和百位从4个元素中选两个进行排列有A42=12种结果,
当末位不是0时,只能从2和4中选一个,百位从3个元素中选一个,十位从三个中选一个共有A21A31A31=18种结果,
根据分类计数原理知共有12+18=30种结果;
(Ⅱ)十位上的数为0时,有4×3=12个,十位上的数为1时,有3×2=6个,十位上的数为2时,有2×1=2个,共有20个;
(Ⅲ)1和3两个奇数夹着0时,把这三个元素看做一个整体,和另外两个偶数全排列,其中1和3之间还有一个排列,共有2A33=12种结果,
1和3两个奇数夹着2时,同前面类似,只是注意0不能放在首位,共有2C21A22=8,
当1和3两个奇数夹着4时,也有同样多的结果,共有2C21A22=8,
根据分类加法原理得到共有12+8+8=28种结果.
看了 用0,1,2,3,4这五个数...的网友还看了以下:
像这样拼下去,第6个图形是什么样的?先画下来,再数数所用的小棒数. 2020-04-06 …
西班牙语语法中,虚拟式将来未完成时和陈述式现在时有没有什么联系?虽然用的少,但是作为学生,在考试时 2020-05-20 …
下列关于函数调用的说法中不正确的是()A函数可以嵌套调用B函数可以与其他函数相互调用Cmain函数 2020-05-22 …
在访问4字节数组时常使用指令MOV EAX,[ESI*4],该指令中源操作数采用的寻址方式是比例【】 2020-05-23 …
数据通信中数据传输速率是最重要的性能指标之一,它指单位时间内传送的二进制数据位数,常用的计量 2020-05-23 …
数据通信中数据传输速率是最重要的性能指标之一,它指单位时间内传送的二进制数据位数,常用的单位 2020-05-24 …
怎么判断正比例的比值和反比例的乘积后面是不是“一定”?比如:每天用的煤数X用的天数=总煤数后面是一 2020-06-03 …
谁知道怎样用CAD算施工图中的墙周长我算预制块数量用的.需要知道强中线周长,然后算出面积,来算. 2020-06-04 …
求详细说明:1.某计数制中有算术运算41/3=13成立,该运算中操作基数是多少2.满足302/20 2020-06-13 …
编写数学程序,怎么添加绘图函数我用的Visual Studio2010.是不是一定要建立MFC A 2020-06-27 …