不定方程应用题李林在银行兑换了一张面额为100元以内的人民币支票,兑换员不小心将支票上的元与角、分数字看倒置了（例如,把12.34元看成34.12元）,并按看错的数字支付,李林将其款花去3.50

Question

不定方程应用题
李林在银行兑换了一张面额为100元以内的人民币支票,兑换员不小心将支票上的元与角、分数字看倒置了（例如,把12.34元看成34.12元）,并按看错的数字支付,李林将其款花去3.50元之后,发现其款恰为支票面额的2倍,于是急忙到银行将多余的款额退回,那么,李林应退回的款额是多少元?（要有具体分析步骤,要具体说明不定方程是怎样解的）

Answer 1

设元和角分数字分别为x,y.约束条件：x,y0(因为是3.5元,所以绝对>0,但未知是3还是4,只能确定>0),即 y>x
那么lx-2yl=50,可以变成x+100-2y=50
y-2x=3+1=4(补回借给小数位的1）
所以得出方程组：x+100-2y=50
y-2x=4
解得x=14,y=32