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．．（本小题满分14分）坐标法是解析几何中最基本的研究方法，坐标法是以坐标系为桥梁，把几何问题转化成代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的方法.请利用坐标法解决以下
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| ．．（本小题满分14分）坐标法是解析几何中最基本的研究方法，坐标法是以坐标系为桥梁，把几何问题转化成代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的方法.请利用坐标法解决以下问题： （Ⅰ）在直角坐标平面内，已知  ，对任意 ，试判断 的形状；（Ⅱ）在平面内，已知  中， ， 为 的中点， 交 于 ，求证： . |
▼优质解答
答案和解析
| （Ⅰ）解法一：
 …………3分∴  ∴ ∴  是直角三角形………………………………………………………6分解法二：利用勾股定理（略） （Ⅱ）解法一：如图，以  为原点， 所在直线为 轴建立平面直角坐标系，则 ， ……………………………8分∴  ，直线 的方程为 ……………………9分 ，直线 的方程为 ，…………………………………10分 的方程为 ……………………………………11分联立方程  ，解得 ……………………………12分 即 ………………………13分∴  又 ∴  1 …………………………………………………14分  解法二：如图，以  为原点， 所在直线为 轴建立平面直角坐标系，则 ， ……………………8分 ∴ ，直线 的方程为 …………………9分 ，直线 的方程为 ，…………………………10分 的方程为 ……………………………………………
作业帮用户
2017-10-31
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