请问y=Asin（ωx+Φ）图象如何变成y=sinx的图象?我看到是这样解的:1最大值变为原来的1/A,这时图像变成sin（ωx+Φ）2然后把图像向右横移Φ/ω个单位,这时的图像是sinωx3如果Asin（ωx+Φ）的周期是T

Question

请问y=Asin（ωx+Φ）图象如何变成y=sinx的图象?
我看到是这样解的:
1最大值变为原来的1/A,这时图像变成sin（ωx+Φ）
2然后把图像向右横移Φ/ω个单位,这时的图像是sinωx
3如果Asin（ωx+Φ）的周期是T,最后把周期变为ωT,得到的就是sinx的图象

Answer 1

sin（ωx+Φ）可看成sin[ω(x+Φ/ω)]
就等于将函数中的x+Φ/ω变成x
于是向右移动Φ/ω个单位
这是个很简单的模型,比如你要将f(x+t)变成f(x)
就向右移动t个单位,t的正负可以不考虑,如果t为负,向右移动t个单位就相当于向左移动|t|个单位
Asin（ωx+Φ）的周期T是2π/ω
sinx的周期T'是2π
那么有T'=ωT ,所以把周期变为ωT就可以了