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阅读下面的材料并解答问题.图形是一种重要的数学语言,它直观形象,能有效地表现一些代数中的数量关系.例如完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些代
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阅读下面的材料并解答问题. 图形是一种重要的数学语言,它直观形象,能有效地表现一些代数中的数量关系.例如完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示,例如(2a+b)(a+b)=2a 2 +3ab+b 2 就可以用图1或图2等图形的面积表示: (1)请写出图3所表示的代数恒等式:______ 解决问题: 某钢铁加工厂现有足够的2×2,3×3的正方形和2×3的矩形下脚料A、B、C(如图所示),现从中各选取若干个下脚料焊接成不同的图形,请你在下面给出的方格纸中,按下列要求分别画出一种示意图(说明:下面给出的方格纸中,每个小正方形的边长均为1,拼出的图形,要求每两个图片之间既无缝隙,也无重叠,画图必须保留拼较的痕迹) A、 B、 C、 (2)选取A型4块,B型两种图片1块,C型图片4块,在下面的图2中拼成一个正方形; 利用面积法去解,如图所示. (3)选取A型3块,B型两种图片1块,C型图片若干块,在下面的图3中拼成一个长方形. |
▼优质解答
答案和解析
(1)(a+2b)(2a+b)=2a 2 +5ab+2b 2 (2) (3) |
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