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在整式乘法的学习中,我们采用了构造几何图形的方法研究代数式的变形问题,借助直观、形象的几何图形,加深对整式乘法的认识和理解,感悟代数与几何的内在联系.现有边长分别为a,
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在整式乘法的学习中,我们采用了构造几何图形的方法研究代数式的变形问题,借助直观、形象的几何图形,加深对整式乘法的认识和理解,感悟代数与几何的内在联系.
现有边长分别为a,b的正方形Ⅰ号和Ⅱ号,以及长为a,宽为b的长方形Ⅲ号卡片足够多,我们可以选取适量的卡片拼接成几何图形.(卡片间不重叠、无缝隙)
根据已有的学习经验,解决下列问题:
(1)图1是由1张Ⅰ号卡片、1张Ⅱ号卡片、2张Ⅲ号卡片拼接成的正方形,那么这个几何图形表示的等式是___;
(2)小聪想用几何图形表示等式2a2+3ab+b2=(a+b)(2a+b),图2给出了他所拼接的几何图形的一部分,请你补全图形;
(3)小聪选取1张Ⅰ号卡片、3张Ⅱ号卡片、4张Ⅲ号卡片拼接成一个长方形,那么拼接的几何图形表示的等式是___.
现有边长分别为a,b的正方形Ⅰ号和Ⅱ号,以及长为a,宽为b的长方形Ⅲ号卡片足够多,我们可以选取适量的卡片拼接成几何图形.(卡片间不重叠、无缝隙)
根据已有的学习经验,解决下列问题:
(1)图1是由1张Ⅰ号卡片、1张Ⅱ号卡片、2张Ⅲ号卡片拼接成的正方形,那么这个几何图形表示的等式是___;
(2)小聪想用几何图形表示等式2a2+3ab+b2=(a+b)(2a+b),图2给出了他所拼接的几何图形的一部分,请你补全图形;
(3)小聪选取1张Ⅰ号卡片、3张Ⅱ号卡片、4张Ⅲ号卡片拼接成一个长方形,那么拼接的几何图形表示的等式是___.
▼优质解答
答案和解析
(1)这个几何图形表示的等式是(a+b)2=a2+2ab+b2.
(2)如图:
(3)拼接的几何图形表示的等式是(a+b)(a+3b)=a2+4ab+3b2.
故答案为:(a+b)2=a2+2ab+b2;(a+b)(a+3b)=a2+4ab+3b2.
(2)如图:
(3)拼接的几何图形表示的等式是(a+b)(a+3b)=a2+4ab+3b2.
故答案为:(a+b)2=a2+2ab+b2;(a+b)(a+3b)=a2+4ab+3b2.
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