三角函数转化问题（高手来来,已知函数f（x)=sinx/2cosx/2+√3cos^2x/2.将f(x)写成Asin(wx+Q）的形式.答案我知道,我就是不懂解析中的一步:f(x)=sinx/2cosx/2+√3cos^2x/2=1/2sinx+√3/2cosx+√3/2=sin(x+π/3）+

Question

三角函数转化问题（高手来来,
已知函数f（x)=sinx/2cosx/2+√3 cos^2 x/2.将f(x)写成Asin(wx+Q）的形式.答案我知道,我就是不懂解析中的一步:f(x)=sinx/2cosx/2 +√3cos^2 x/2=1/2sinx+√3/2 cosx +√3 /2=sin(x+π/3）+√3 /2 我就不懂为什么1/2sinx+√3/2 cosx +√3 /2就等于sin(x+π/3）+√3 /2 这其中的π/3怎么来的,我知道A=1,w=1.就不知道Q就=π/3了?这π/3怎么来我那个公式知道高手不用讲的

Answer 1

1/2 sinx + sqrt(3)/2 cosx = sinx cospi/3 + cosx sinpi/3 = sin(x+pi/3)