早教吧作业答案频道 -->数学-->
若n元齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为r，且r＜n，则方程组的基础解系中有个解．
题目详情
若n元齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为r，且r＜n，则方程组的基础解系中有______个解．
▼优质解答
答案和解析
由于齐次线性方程组AX=0，其中A是n阶矩阵，r（A）=r＜n
∴将A施行初等行变换，化成行最简形矩阵，其中A有r个非零行
AX=0就有n-r个自由变量
每一个自由变量对应一个解，n-r个自由变量对应着n-r个解
这n-r个解构成AX=0的基础解系
∴基础解系含有n-r个解．
∴将A施行初等行变换，化成行最简形矩阵，其中A有r个非零行
AX=0就有n-r个自由变量
每一个自由变量对应一个解，n-r个自由变量对应着n-r个解
这n-r个解构成AX=0的基础解系
∴基础解系含有n-r个解．
看了 若n元齐次线性方程组的系数矩...的网友还看了以下：
设A是n阶矩阵（n≥2）,试证 R（A*）＝n若R（A）＝n,＝1若R（A）＝n-1 ＝0若R（设 2020-04-05 …
A和B皆为矩阵.若A是m*n矩阵 B是n*m矩阵,证明 如果m大于n,AB（A和B想乘出来的矩阵） 2020-04-05 …
容量为60的样本的频率分布直方图共有n(n大于1)个小矩形,若其中一个小矩形的面积等于其余n-1个 2020-04-08 …
（1）图中是一个长为2a,宽为2b的矩形,若把此图沿图中虚线用剪刀均分为四块小长方形,然后按图13 2020-04-09 …
求教工程数学线性代数1若n阶矩阵A为正交矩阵,则A必为可逆矩阵且A-1=A'2若Rank(A)=n 2020-04-12 …
有一条长为16m的绳子,你能否用它围成一个面积为15m²的矩形?若能,则矩形的长宽各是多少? 2020-05-01 …
n阶实矩阵A若AAT=E,则A称为正交矩阵,设A,B都是n阶正交矩阵,若|A|+||B|=0,则| 2020-05-15 …
定义矩阵方幂运算：设A是一个的矩。若，求（1），；（2）猜测，并用数学归纳法证明。 2020-06-12 …
1、如图,M是弧CAB的中点,N是弧MA上一点,MPQN是面积为30CM^2的矩形,若弦AC=4C 2020-07-22 …
设A为4*3的矩阵,若Ax=O的基础解系只含一个解向量,则方程组ATy=O的基础解系中有几个线性无关 2020-12-28 …