早教吧作业答案频道 -->其他-->
设方阵A经若干次初等行变换后变成方阵B，则必成立的是（）A．|A|=|B|B．|A|≠|B|C．若A|＞0，则|B|＞0|D．若R（A）=r，则R（B）=r
题目详情
设方阵A经若干次初等行变换后变成方阵B，则必成立的是（ ）
A．|A|=|B|
B．|A|≠|B|
C．若A|＞0，则|B|＞0|
D．若R（A）=r，则R（B）=r
A．|A|=|B|
B．|A|≠|B|
C．若A|＞0，则|B|＞0|
D．若R（A）=r，则R（B）=r
▼优质解答
答案和解析
①对行列式A进行变换ri⇔rj变为B，则有|B|=-|A|，故选项A，C错误．
②对行列式A进行变换ri×k变为B，则有|B|=k|A|，
③对行列式A进行变换ri+krj变为B，则有|B|=|A|，故选项B错误．
对行列式进行初等行变换，可写成B=P1P2…PlA，由初等矩阵的性质可知R（B）=R（A），故选项D正确．
故选：D．
②对行列式A进行变换ri×k变为B，则有|B|=k|A|，
③对行列式A进行变换ri+krj变为B，则有|B|=|A|，故选项B错误．
对行列式进行初等行变换，可写成B=P1P2…PlA，由初等矩阵的性质可知R（B）=R（A），故选项D正确．
故选：D．
看了 设方阵A经若干次初等行变换后...的网友还看了以下：
若a、b不共线,且λa+μb=0(λ,μ∈R),则 λ•μ 2020-04-06 …
1．用描述法表示一元二次方程的全体,应是 （ ）A．｛x｜ax2+bx+c=0,a,b,c∈R｝; 2020-05-16 …
关于Matlab符号运算—积分代码：syms u r t1 t2；p=u*r*exp(-u*t1- 2020-05-16 …
r(A*A^T)=r(A^T*A)=r(A)证明方程AX=0与A^TAX=0同解AX=0显然有A^ 2020-06-10 …
设mxn矩阵A的秩r（A）=n-3(n大于3），a,b,r是齐次线性方程组AX=0的三个线性无关的 2020-06-30 …
已知命题“∀a，b∈R，如果ab>0，则a>0”，则它的逆否命题是（）A.∀a，b∈R，如果ab< 2020-07-14 …
已知函数fx=ax^2+bx+c（a>0,b∈R,c∈R）已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a 2020-07-26 …
已知命题“∀a，b∈R，如果ab＞0，则a＞0”，则它的否命题是（）A．∀a，b∈R，如果ab＜0 2020-08-01 …
如果a,b是整数,且a>b>0,r=aMODb,则a与b的最大公约数是A.rB.bC.b-rD.b 2020-08-02 …
若tan(a)与cos(a)同号,且sec(a)=0,则角a是()A.第一象限B.第二象限C.第三 2020-08-03 …