A^(-1)=(1/|A|)×A*,其中A^(-1)表示矩阵A的逆矩阵,其中|A|为矩阵A的行列式,A*为矩阵A的伴随矩阵.矩阵的另外一种常用的求法：(A|E)经过初等变换得到(E|A^(-1)).注意：初等变化只用行运算,不能

Question

A^(-1)=(1/|A|)×A* ,其中A^(-1)表示矩阵A的逆矩阵,其中|A|为矩阵A的行列式,A*为矩阵A的伴随矩阵. 矩阵的另外一种常用的求法： (A|E)经过初等变换得到(E|A^(-1)). 注意：初等变化只用行运算,不能用列运算.
(A|E)中间的竖是什么意思?

Answer 1

求一个矩阵的逆矩阵时候 可以写成(A|E) ->(E|A^(-1))
比如A = (2 1
1 2)
求逆矩阵的时候可写成
(A|E) = (2 1 1 0
1 2 0 1)
经过初等行变换得到
(E|A^(-1)) = (1 0 x11 x12
0 1 x21 x22)
A^(-1) 就是(x11 x12
x21 x22)