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等腰三角形ABC中,BC=8,AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根,则m的值是()A.16或25B.16C.25D.5或8
题目详情
等腰三角形ABC中,BC=8,AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根,则m的值是( )
A. 16或25
B. 16
C. 25
D. 5或8
A. 16或25
B. 16
C. 25
D. 5或8
▼优质解答
答案和解析
在方程x2-10x+m=0中,x1+x2=10,
当这两边是等腰三角形的腰时,有x1=x2=5,
∴x1x2=25=m,
当这两边的长有一边为8时,有8+x2=10,
∴x2=2,m=x1x2=2×8=16,
∴m=25或16.
故选A.
当这两边是等腰三角形的腰时,有x1=x2=5,
∴x1x2=25=m,
当这两边的长有一边为8时,有8+x2=10,
∴x2=2,m=x1x2=2×8=16,
∴m=25或16.
故选A.
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