收敛的无穷级数和该数列的前n项和（n->无穷）有什么区别（可能问的有些外行）,我觉得感觉上是一样的,不是说严格的定义上；还有此时“级数的和”和“级数”是否也是“相等”的?

Question

收敛的无穷级数和该数列的前n项和（n->无穷）有什么区别
（可能问的有些外行）,我觉得感觉上是一样的,不是说严格的定义上；
还有此时“级数的和”和“级数”是否也是“相等”的?

Answer 1

收敛的无穷级数和该数列的前n项和（n->无穷）有什么区别
这两个基本上是一致的,只是 收敛的无穷级数和 该数列已经被默认为收敛
而 前n项和（n->无穷） 则可以发散
“级数的和”和“级数”是否也是“相等”的
级数的和一般指一个收敛级数所收敛到的数（就是有限的无穷和）
级数则是指an的通项公式,有时也泛指无穷和（不一定收敛）