5倍根号下(3x^2-4x^3)与x^a都是当x→0时的同阶无穷小量,求a5倍根号下是5次根号下吧我忘了怎么说.就像平方根号下是二倍根号下一个意思一样

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5倍根号下(3x^2-4x^3)与x^a都是当x→0时的同阶无穷小量,求a
5倍根号下是5次根号下吧我忘了怎么说.就像平方根号下是二倍根号下一个意思一样

▼优质解答

答案和解析

相除一下,化成5次根下的3x^2-4x^3/x^5a求极限,因为是同阶,所以结果为常数C1,两边都变成5次方,左边根号去掉,右边得常数C2,分子分母可以化简得到（3/x^5a-2）-（4/x^5a-3）在x→0时,显然前面是后面的高阶无穷小,去掉,式子就化成了：4/x^5a-3=C2,显然,5a-3=0,得a=5/3

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