急!初三二次函数高手来!关于X的方程MX²-X+M²+1=0只有一个实数根,则函数Y=X²-(3M+4)X+M-1的图像与坐标轴的交点有几个请写出简单的过程好吗谢谢这是一道选择题ABCD分别是0123

Question

急!初三 二次函数高手来!
关于X的方程MX²-X+M²+1=0只有一个实数根,则函数Y=X²-(3M+4)X+M-1的图像与坐标轴的交点有几个
请写出简单的过程好吗
谢谢
这是一道选择题
ABCD 分别是0 1 2 3

Answer 1

方程MX²-X+M²+1=0只有一个实数根
1.当m=0时,方程是-x+1=0,只有一个根.
y=x^2-(3m+4)x+m-1=x^2-4x-1
判别式=16+4>0
故与X轴有二个交点,与Y轴有一个交点,与坐标轴共有3个交点.
2.m不=0.方程只有一个实根,则:
判别式=1-4m(m^2+1)=0
1-4m^3-4m=0
4m=1-4m^3
y=x^2-(3m+4)x+m-1的判别式=(3m+4)^2-4(m-1)
=9m^2+24m+16-4m+4
=9m^2+20m+20
=9m^2+5(1-4m^3)+20