分式方程已知b+1/c=1,c+1/a,求证a+1/b=1

Question

分式方程 已知b+1/c=1,c+1/a,求证a+1/b=1

Answer 1

由b+1/c=1,
得bc+1=c
c(b-1)=-1
由c+1/a=1
得c=1-1/a,将其代入c(b-1)=-1
得(1-1/a)(b-1)=-1
b-1-b/a+1/a=-1
ab-b+1=0
a-1+1/b=0
所以a+1/b=1