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高数微分方程求解解微分方程：y'=tan(y+π/4),解得sin(y+π/4)=ce^x请问如何解得这个结果啊?谢谢大家了
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高数微分方程求解
解微分方程：y'=tan(y+π/4),解得sin(y+π/4)=ce^x 请问如何解得这个结果啊?谢谢大家了
解微分方程：y'=tan(y+π/4),解得sin(y+π/4)=ce^x 请问如何解得这个结果啊?谢谢大家了
▼优质解答
答案和解析
y'=tan(y+π/4)
(y+π/4)'=tan(y+π/4)
d(y+π/4)/tan(y+π/4)=dx
两边积分得
lnsin(y+π/4)=x+C1
即
sin(y+π/4)=Ce^x
(y+π/4)'=tan(y+π/4)
d(y+π/4)/tan(y+π/4)=dx
两边积分得
lnsin(y+π/4)=x+C1
即
sin(y+π/4)=Ce^x
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