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如图所示，点P的坐标为（4，3），把点P绕坐标原点O逆时针旋转90°后得到点Q．请求出点Q的坐标．
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如图所示，点P的坐标为（4，3），把点P绕坐标原点O逆时针旋转90°后得到点Q．请求出点Q的坐标．
▼优质解答
答案和解析
作PM⊥x轴于M，QN⊥x轴于N，如图所示：
则∠PMO=∠ONQ=90°，
∴∠P+∠POM=90°，
由旋转的性质得：∠POQ=90°，OQ=OP，
∴∠QON+∠POM=90°，
∴∠QON=∠P，
在△ONQ和△PMO中，
，
∴△ONQ≌△PMO（AAS），
∴ON=PM，QN=OM，
∵点P的坐标为（4，3），
∴ON=PM=3，QN=OM=4，
∴点Q的坐标为（-3，4）．
则∠PMO=∠ONQ=90°，
∴∠P+∠POM=90°，
由旋转的性质得：∠POQ=90°，OQ=OP，
∴∠QON+∠POM=90°，
∴∠QON=∠P，
在△ONQ和△PMO中，
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∴△ONQ≌△PMO（AAS），
∴ON=PM，QN=OM，
∵点P的坐标为（4，3），
∴ON=PM=3，QN=OM=4，
∴点Q的坐标为（-3，4）．
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