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点o为平面直角坐标系的坐标原点,点A\B\C\D的坐标分别为：（8,0）（8,8）（0,8）（8,6）,点P为线段AC上的一个动点,请你研究BP+DP的值是否有最小值?若有,请你确定使BP+DP为最小值的点P的坐标,并求
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点o为平面直角坐标系的坐标原点,点A\B\C\D的坐标分别为：（8,0）（8,8）（0,8）（8,6）,点P为线段AC上的一个动点,请你研究BP+DP的值是否有最小值?若有,请你确定使BP+DP为最小值的点P的坐标,并求出BP+DP的最小值
▼优质解答
答案和解析
26.BP+DP的值有最小值.…………………………1分
当点P恰好是线段OD与线段AC的交点时,
BP+DP为最小值.……………………2分
如图,连结OD、BP……………………3分
∵ A、B、C、D的坐标分别为：(8,0)、(8,8)、(0,8)、(8,6),
∴四边形ABCD是边长为8的正方形,AD=6,………………4分
直线AC、OD的解析式分别为：……………6分
∴直线AC与OD的交点坐标为(32/7 ,24/7)……………………7分
∵点O、B关于直线AC对称,∴PB=OP……………………8分
∴PB+PD=OP+PD=OD= =10.……………9分
∴使BP+DP为最小值的点P的坐标为( 32/7 ,24/7,),BP+DP的最小值为10.
当点P恰好是线段OD与线段AC的交点时,
BP+DP为最小值.……………………2分
如图,连结OD、BP……………………3分
∵ A、B、C、D的坐标分别为：(8,0)、(8,8)、(0,8)、(8,6),
∴四边形ABCD是边长为8的正方形,AD=6,………………4分
直线AC、OD的解析式分别为：……………6分
∴直线AC与OD的交点坐标为(32/7 ,24/7)……………………7分
∵点O、B关于直线AC对称,∴PB=OP……………………8分
∴PB+PD=OP+PD=OD= =10.……………9分
∴使BP+DP为最小值的点P的坐标为( 32/7 ,24/7,),BP+DP的最小值为10.
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