质量为m的物体垂直向上射出,空气阻力与运动速度的平方成正比,比例系数为k>0.求到达的高质量为m的物体垂直向上射出,空气阻力与运动速度的平方成正比,比例系数为k>0.求物体到达的高度,到

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质量为m的物体垂直向上射出,空气阻力与运动速度的平方成正比,比例系数为k>0.求到达的高
质量为m的物体垂直向上射出,空气阻力与运动速度的平方成正比,比例系数为k>0.求物体到达的高度,到这最高处的时间,落到原地是的速度及下落时间?
这道题在微分方程这一章出现,是用微分方程做的.
请问答案是多少,如果能给看到过程最好了.呵呵

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答案和解析

以向上为正方向,建立坐标系
依题意,得-mg-k(y')²=-my"
解此微分方程,可先把y'看成未知数,用分离变量法解出y'
再解出y".

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