为了安全起见，高速公路同一车道上行驶的前后两辆汽车之间的距离不得小于kx2（单位：m）其中x（单位：km/h）是车速，k为比例系数，经测定，当车速为60km/h时，安全车距为40m，假设每辆车

Question

为了安全起见，高速公路同一车道上行驶的前后两辆汽车之间的距离不得小于kx²（单位：m）其中x（单位：km/h）是车速，k为比例系数，经测定，当车速为60km/h时，安全车距为40m，假设每辆车的平均车长为5m．
（1）写出在安全许可的情况下，某路口同一车道的车流量y（单位：辆/min）关于车速x的函数；
（2）如果只考虑车流量，规定怎样的车速可以使得高速公路上的车流量最大？这种规定可行吗？

Answer 1

（1）从前一辆车通过开始，下一辆车通过路口用时（kx²+5）/x小时，
由k×60²=45，得k=45/3600．
y=(x)/(kx2+5)×(1)/(60)；
（2）．y=(1)/((45x)/(3600)+(5)/(x))×(1)/(60)≤(1)/(30)，
此时(45x)/(3600)=(5)/(x)，x=20 km/h，显然不可行，20 km/h的速度，没有达到高速公路提速的目的．