熊蜂能够以最大速度v1竖直向上飞，以最大速度v2竖直向下飞．熊蜂“牵引力”与飞行方向无关，空气阻力与熊蜂速度成正比，比例系数为k．则熊蜂“牵引力”的大小是k2(v2+v1)k2(v2+v1)，熊蜂

Question

熊蜂能够以最大速度v₁竖直向上飞，以最大速度v₂竖直向下飞．熊蜂“牵引力”与飞行方向无关，空气阻力与熊蜂速度成正比，比例系数为k．则熊蜂“牵引力”的大小是

(k)/(2)(v2+v1)

(k)/(2)(v2+v1)

，熊蜂沿水平方向飞行的最大速度是

√(v1v2)

√(v1v2)

．

Answer 1

熊蜂匀速飞行时速度最大，则熊蜂以最大速度v₁竖直向上飞时，有F=mg+kv₁，①
以最大速度v₂竖直向下飞时，有F+mg=kv₂，②
由①+②得：F=(k)/(2)(v1+v2)，mg=(k)/(2)(v2−v1)  ③
熊蜂沿水平方向飞行时，牵引力必须斜向前上方，阻力水平向后，则根据平衡条件得：
  F²=（kv）²+（mg）²
将③代入解得，v=√(v1v2)
故答案为：(k)/(2)(v1+v2)，√(v1v2)