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为了考察某校各班参加课外书法小组的人数,从全校随机抽取5个班级,把每个班级参加该小组的人数作为样本数据,已知样本平均数为7,样本方差为4,且样本数据互不相同,则样本数

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为了考察某校各班参加课外书法小组的人数,从全校随机抽取5个班级,把每个班级参加该小组的人数作为样本数据,已知样本平均数为7,样本方差为4,且样本数据互不相同,则样本数据中的最大值为________.
▼优质解答
答案和解析
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由已知可设5个班级参加的人数分别为x 1 ,x 2 ,x 3 ,x 4 ,x 5 ,又s 2 =4, =7,所以[(x 1 -7) 2 +(x 2 -7) 2 +(x 3 -7) 2 +(x 4 -7) 2 +(x 5 -7) 2 ]/5=4,所以(x 1 -7) 2 +(x 2 -7) 2 +(x 3 -7) 2 +(x 4 -7) 2 +(x 5 -7) 2 =20,即五个完全平方数之和为20,要使其中一个达到最大,这五个数必须是关于0对称分布的,而9+1+0+1+9=20,也就是(-3) 2 +(-1) 2 +0 2 +1 2 +3 2 =20,所以五个班级参加的人数分别为4,6,7,8,10,最大数字为10.
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