数列{an}的通项公式为an=|n-c|(n∈N*)．则“c≤1”是“{an}为递增数列”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

Question

数列{a_n}的通项公式为an=  |n-c|  ( n∈N* )．则“c≤1”是“{a_n}为递增数列”的（　　）

A. 充分而不必要条件

B. 必要而不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

Answer 1

数列{a_n}的通项公式为an=  |n-c|  ( n∈N* )，
若“{a_n}为递增数列”，则a_n+1-a_n=|n+1-c|-|n-c|>0，
即（n+1-c）²>（n-c）²，
解得c<n+(1)/(2)，
∵n+(1)/(2)≥(3)/(2)
∴c≤1”是“{a_n}为递增数列充分不必要条件，
故选：A