f(x)=sinx,求f(1+h),[f(1+h)-f(1)]/h根据和差化积公式:sinα-sinβ=2cos((α+β)/2)*sin((α-β)/2)[f(1+h)-f(1)]/h=(sin(1+h)-sin1)/h=[(2cos((2+h)/2)sin(h/2)]/h我看到别人的答案是2sin(h/2)cos[(1+h)/2]/h我的哪里错了?这种形式叫

Question

f(x)=sinx,求f(1+h),[f(1+h)-f(1)]/h
根据和差化积公式:sinα-sinβ=2cos((α+β)/2)*sin((α-β)/2)
[f(1+h)-f(1)]/h
=(sin(1+h)-sin1)/h
=[(2cos((2+h)/2)sin(h/2)]/h
我看到别人的答案是 2sin(h/2)cos[(1 + h)/2]/h
我的哪里错了?
这种形式叫化简吗?为什么感觉还化繁了?

Answer 1

先对(sin(1+h)-sin1)这个式子化解啊,（我就是用你提供给我的和差化积公式sina-sinb=2*cos{(a+b)/2}*sin{(a-b)/2} 来算的）结果是2cos(1+h/2)*sin(h/2)呀,然后再算2sin(h/2)cos[(1 + h)/2]/h,不就是除了一个h吗?很简单,你只有细心慢慢看,按题目说的把简单的每一步都做好了还怕结果不对吗?顺便说下,我预测这一定不是考试题目,一定是哪个某个单元的课后习题,你只需要懂了就ok,题母出的不好越化解越繁是题目的问题,不要管它.