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已知△ABC的一边边长为5，另两边边长恰好是二次方程2x2-12x+m=0的两根，则实数m的取值范围是．
题目详情
已知△ABC的一边边长为5，另两边边长恰好是二次方程2x2-12x+m=0的两根，则实数m的取值范围是______．
▼优质解答
答案和解析
由根与系数的关系可得：x1+x2=6，x1•x2=
，
∵方程有实数，则△=144-8m≥0∴m≤18．
又两根之差的绝对值|x1-x2|=
=
．
三角形中|x1-x2|＜5，∴36-2m＜25，∴m＞
，∴
＜m≤18．
故答案为
＜m≤18
| m |
| 2 |
∵方程有实数，则△=144-8m≥0∴m≤18．
又两根之差的绝对值|x1-x2|=
| ||
| 2 |
| 36−2m |
三角形中|x1-x2|＜5，∴36-2m＜25，∴m＞
| 11 |
| 2 |
| 11 |
| 2 |
故答案为
| 11 |
| 2 |
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