当多项式为零(或不为零)时,应对其进行因式分解,再求字母取值范围是什么意思啊?请几个举例子.是求分式值的题目.

Question

【当多项式为零(或不为零)时,应对其进行因式分解,再求字母取值范围】是什么意思啊?
请几个举例子.是求分式值的题目.

Answer 1

郭敦顒回答：
如,求分式(x²+x－)/(2x²－5x+2)中x的取值范围
∵(x²+x－)/(2x²－5x+2)=（x－2）（x+1）/[（x－2）（2x－1）]
=（x+1）/（2x－1）
∴x≠1/2,x的取值范围是除去1/2外的实数,即（－∞,2）和（2,∞）
此题就是对分子与分母的多项式分别进行因式分解,约去公因式,然后再按分母不为零时确定x的取值范围.