代数学中有没有悖论?代数式变换都是确定,不矛盾的.比如：平方根公式、立方根公式、二次函数、因式分解、三角公式……等等,它们之间的组合无论如何变形,结果都唯一确定.有没有这样的

Question

代数学中有没有悖论?
代数式变换都是确定,不矛盾的.
比如：平方根公式、立方根公式、二次函数、因式分解、三角公式……等等,它们之间的组合无论如何变形,结果都唯一确定.
有没有这样的情况：从初始条件,经过完全正确的推演,得出与初始条件矛盾的结论?
比如：已知a>b、……（其它几个前题）,经过正常变形后,得出a

Answer 1

没有,但推演规则与推演公理不同,可得到不同的结论,譬如非欧几何（代数的任何推导都能写成数理逻辑推导的形式,机器证明大概就是这么弄的）