1/13的分子和分母同时加上一个什么数变成了2/5?这是小学题不能用方程.这道题可以有这种做,但是我不明白其中的原理,（13-1）÷（5-2）×2-1=7以分子计算（13-1）÷（5-2）×5-13=7以分母计算还

Question

1/13的分子和分母同时加上一个什么数变成了2/5?这是小学题不能用方程.
这道题可以有这种做,但是我不明白其中的原理,
（13-1）÷（5-2）×2-1=7 以分子计算
（13-1）÷（5-2）×5-13=7 以分母计算
还有一种算法是：（13-1）÷（1-3/5）-13=7这种算法的道理呢？

Answer 1

　　∵开始时,分数为1/13
　　∴ 分母与分子的差为：13-1=12
　　∵分子和分母同时加上一个数,分母与分子的差不变
　　∴分数为2/5时,分母与分子的差为12
　　∵分数为2/5时,分母比分子多的倍（份）数为：5-2=3
　　∴分数为2/5时,1倍（份）为：12÷3=4
　即：（13-1）÷（5-2）=4
①以分子计算
　　∵分数为2/5时,分子占2份
　　又∵1倍（份）为：12÷3=4
　　∴此时分子为：4×2=8
　　∵分数为1/13时,分子为1
　　∴加上的数为：8-1=7
因此,（13-1）÷（5-2）×2-1=7
②以分母计算
　　∵分数为2/5时,分母占5份
　　又∵1倍（份）为：12÷3=4
　　∴此时分母为：4×5=20
　　∵分数为1/13时,分母为13
　　∴加上的数为：20-13=7
因此,（13-1）÷（5-2）×5-13=7