求助抽屉原理题的应用一副扑克牌有四种花色,每种花色各有13张,现在从中任意抽牌.问至少抽几张牌,才能保证有4张牌是同一花色的?这道题中什么是抽屉,什么是苹果啊!

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求助抽屉原理题的应用
一副扑克牌有四种花色,每种花色各有13张,现在从中任意抽牌.问至少抽几张牌,才能保证有4张牌是同一花色的?
这道题中什么是抽屉,什么是苹果啊!

▼优质解答

答案和解析

【解法】这里"保证"的意思就是无论怎样抽牌,都一定有4张牌为同一花色.
我们先看抽12张牌是否能保证有4张同花的虽然有时12张牌中可能有4张同花,甚至4张以上同花,但也可能每种花色正好3张牌,因此不能保证一定有4张牌同花.
那末,任意抽13张牌是否保证有4张同花呢我们说可以.证明如下:
如果不行的话,那末每种花色最多只能有3张,因此四种花色的牌加起来最多只能有12张,与抽13张牌相矛盾.所以说抽13张牌就可以了.
这种证明的方法称为反证法.
答:至少要抽13张牌,才能保证有四张牌是同一花色的.

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