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编号为A,B,C,D,E的五个小球放在如图所示的五个盒子里,要求每个盒子只能放一个小球,且A不能放1,2号,B必须放在与A相邻的盒子中,则不同的放法有种.
题目详情
编号为A,B,C,D,E的五个小球放在如图所示的五个盒子里,要求每个盒子只能放一个小球,且A不能放1,2号,B必须放在与A相邻的盒子中,则不同的放法有______种.
▼优质解答
答案和解析
根据题意,分两种情况讨论,
若A放在4号盒子里,则B有3种放法,剩下3个球,有A33种放法,共3•A33=18种,
若A放在3、5号盒子里,则B有1种放法,剩下3个球,有A33种放法,共2•A33=12种,
综合可得,共有18+12=30种,
故答案为30.
若A放在4号盒子里,则B有3种放法,剩下3个球,有A33种放法,共3•A33=18种,
若A放在3、5号盒子里,则B有1种放法,剩下3个球,有A33种放法,共2•A33=12种,
综合可得,共有18+12=30种,
故答案为30.
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