（2009•南宁）如图是老师上课用的投影仪，小明对投影仪产生了浓厚的兴趣．他在弄清了其成像原理后，还发现它内部有一只灯泡为投影仪提供光源，还有一个鼓风机（风扇）为其散热，这

Question

（2009•南宁）如图是老师上课用的投影仪，小明对投影仪产生了浓厚的兴趣．他在弄清了其成像原理后，还发现它内部有一只灯泡为投影仪提供光源，还有一个鼓风机（风扇）为其散热，这种型号的投影仪的铭牌如表．

电源工作电压	220V	电源频率	50Hz
光源电压	24V	光源电流	10.0A
鼓风机电压	220V	鼓风机电流	0.1A

（1）请计算这台投影仪正常工作时总功率是多大？
（2）小明猜想：投影仪的光源可能是采用串联电阻分压的方法使灯泡L正常发光，电路如图所示，其中R为串联电阻．请帮小明求出：为使灯泡正常发光，R的阻值为多大？
（3）请通过计算分析，这台投影仪的光源采用上述串联电阻分压的方法可行吗？为什么？

Answer 1

（1）此时光源的电功率是P_光源=U_光源I_光源=24V×10A=240W；
此时的风机的功率是P_风机=U_风机I_风机=220V×0.1A=22W；
故 此时这台投影仪正常工作时的总功率是P=P_光源+P_风机=240W+22W=262W；
答：这台投影仪正常工作时总功率是262W．
（2）由于串联电路中，各部分用电器的电压之和等于总电压，故此时R两端的电压是：U_R=U_电源-U_光源=220V-24V=196V；
由于串联电路中电流处处相等，故此时通过R的电流是I=10A，
故此时电阻R的阻值是：R=(UR)/(IR)=(196V)/(10A)=19.6Ω；
答：为使灯泡正常发光，R的阻值为19.6Ω．
（3）若采用串联电阻分压的方法时，所选用电阻消耗的功率为：P_R=I_R²R=（10A）²×19.6Ω=1960W
因为所选用电阻消耗的功率为1960W，远大于投影仪正常工作时所消耗的功率，同时电阻将产生大量的热量，实际使用中很难有效的解决散热问题，因此容易烧毁投影仪．所以，这台投影仪的光源不宜采用串联电阻降压．