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某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表.已知购进60双甲种运动鞋与50双乙种运动鞋共用10000元运动鞋价格甲乙进价(元/双)mm-20售价(元/
题目详情
某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表.已知购进60双甲种运动鞋与50双乙种运动鞋共用10000元
(1)求m的值;
(2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润=售价-进价)超过21000元,且不超过22000元,问该专卖店有几种进货方案?
(3)在(2)的条件下,专卖店准备决定对甲种运动鞋每双优惠a(50<a<70)元出售,乙种运动鞋价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?
运动鞋价格 | 甲 | 乙 |
进价(元/双) | m | m-20 |
售价(元/双) | 240 | 160 |
(2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润=售价-进价)超过21000元,且不超过22000元,问该专卖店有几种进货方案?
(3)在(2)的条件下,专卖店准备决定对甲种运动鞋每双优惠a(50<a<70)元出售,乙种运动鞋价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?
▼优质解答
答案和解析
(1)依题意得:60m+50(m-20)=10000,
解得m=100;
(2)设购进甲种运动鞋x双,则乙种运动鞋(200-x)双,
根据题意得,
,
解不等式①得,x>
,
解不等式②得,x≤100,
所以,不等式组的解集是
<x≤100,
∵x是正整数,100-84+1=17,
∴共有17种方案;
(3)设总利润为W,则W=(240-100-a)x+80(200-x)=(60-a)x+16000(
≤x≤100),
①当50<a<60时,60-a>0,W随x的增大而增大,
所以,当x=100时,W有最大值,
即此时应购进甲种运动鞋100双,购进乙种运动鞋100双;
②当a=60时,60-a=0,W=16000,(2)中所有方案获利都一样;
③当60<a<70时,60-a<0,W随x的增大而减小,
所以,当x=84时,W有最大值,
即此时应购进甲种运动鞋84双,购进乙种运动鞋116双.
解得m=100;
(2)设购进甲种运动鞋x双,则乙种运动鞋(200-x)双,
根据题意得,
|
解不等式①得,x>
250 |
3 |
解不等式②得,x≤100,
所以,不等式组的解集是
250 |
3 |
∵x是正整数,100-84+1=17,
∴共有17种方案;
(3)设总利润为W,则W=(240-100-a)x+80(200-x)=(60-a)x+16000(
250 |
3 |
①当50<a<60时,60-a>0,W随x的增大而增大,
所以,当x=100时,W有最大值,
即此时应购进甲种运动鞋100双,购进乙种运动鞋100双;
②当a=60时,60-a=0,W=16000,(2)中所有方案获利都一样;
③当60<a<70时,60-a<0,W随x的增大而减小,
所以,当x=84时,W有最大值,
即此时应购进甲种运动鞋84双,购进乙种运动鞋116双.
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