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x2a2−y2b2＝1与x2b2−y2a2=1（a＞b＞0）的渐近线（）A.重合B.不重合，但关于x轴对称C.不重合，但关于y轴对称D.不重合，但关于直线y=x对称
题目详情
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| x2 |
| b2 |
| y2 |
| a2 |
A. 重合
B. 不重合，但关于x轴对称
C. 不重合，但关于y轴对称
D. 不重合，但关于直线y=x对称
▼优质解答
答案和解析
∵双曲线
−
＝1的渐近线方程为y=±
x，
而双曲线
−
=1的渐近线方程为y=±
x，
∴当a＞b＞0时，它们的渐近线不能重合
又∵直线y=±
x关于直线y=x对称的直线是x=±
y，即y=±
x，
∴两个双曲线的渐近线关于直线y=x对称
故选：D
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| b |
| a |
而双曲线
| x2 |
| b2 |
| y2 |
| a2 |
| a |
| b |
∴当a＞b＞0时，它们的渐近线不能重合
又∵直线y=±
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
∴两个双曲线的渐近线关于直线y=x对称
故选：D
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