中心在原点,焦点在X轴的椭圆C的离心率为根号3/2,点A、B分别是长轴短轴的端点,原点O到AB的距离为6根号5/5求1椭圆C的标准方程2已知丶E（3,0）设丶P.Q是椭圆C上俩动点,满足EP垂直于QP.求向量E

Question

中心在原点,焦点在X轴的椭圆C的离心率为根号3/2,点A、B分别是长轴 短轴的端点,原点O到AB的距离为6根号5/5 求1 椭圆C的标准方程2 已知丶E（3,0）设丶P.Q是椭圆C上俩动点,满足EP垂直于QP.求 向量EP*向量QP的取值范围
应该是EP垂直于EQ

Answer 1

(1)设所求椭圆方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1.
A(a,0),B(0,b)两点所在直线的方程：bx-ay-ab=0.
原点（0,0）至AB的距离d=|b*0-a*0-ab|/√(a^2+b^2)=6√5/5. (1).
e=c/a=√3/2. c=(√3/2)a√√√ c^2=a^-b^2, b^2=a^2-c^2=a^2-(3/4)a^2=a^2/4, b=a/2.
|-ab|=(6√5/5)*√(a^2+a^2/4)=3.
|a*a/2|=3.
a^2=6. a=√6,
∴所求椭圆方程为：x^2/6+y^2/(3/2)=1.
(2)∵EP⊥QP,∴ 向量EP.向量QP=0 [有什么取值范围?）