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一个四面体的四个顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(0,0,0),(1,2,0),(0,2,2),(3,0,1),则该四面体中以yOz平面为投影面的正视图的面积为()A.3B.52C.2D.
题目详情
一个四面体的四个顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(0,0,0),(1,2,0),(0,2,2),(3,0,1),则该四面体中以yOz平面为投影面的正视图的面积为( )
A.3
B.
C.2
D.
A.3
B.
5 |
2 |
C.2
D.
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▼优质解答
答案和解析
(0,0,0),(1,2,0),(0,2,2),(3,0,1),
在yOz平面上投影的坐标分别为:(0,0,0),(0,2,0),(0,2,2),(0,0,1),
如下图所示:
即四面体的正视图为上下底长度分别为1,2,高为2的梯形,
其面积S=
×(1+2)×2=3,
故选:A
在yOz平面上投影的坐标分别为:(0,0,0),(0,2,0),(0,2,2),(0,0,1),
如下图所示:
即四面体的正视图为上下底长度分别为1,2,高为2的梯形,
其面积S=
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故选:A
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