已知球的半径为5，球面被相互垂直的平面所截，两个截面圆的半径分别是4和23，则这两个截面圆的公共弦长为（A.3B.23C.6D.213

Question

已知球的半径为5，球面被相互垂直的平面所截，两个截面圆的半径分别是4和2

√(3)，则这两个截面圆的公共弦长为（

A.

√(3)

B. 2

√(3)

C. 6

D. 2

√(13)

Answer 1

设两圆的圆心分别为O₁、O₂，球心为O，公共弦为AB，其中点为E，则OO₁EO₂为矩形，于是OO₁=O₂E=√(25-16)=3，
AE=√(12-9)=√(3)
∴AB=2√(3)．
故选B．