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如图,边长为1的正方形ABCD,以BC为边向内做等边三角形BEC,BD为对角线,求S三角形BED
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如图,边长为1的正方形ABCD,以BC为边向内做等边三角形BEC,BD为对角线,求S三角形BED
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答案和解析
延长BE交AD于F
∠FBC＝60°,∠ABF＝30°
AF＝ABtan30°＝√3／3
DF＝1－√3／3
△BEC的以BC为底的高为√3／2
则△DEF以DF为底的高位1－√3／2
S△BED＝1／2＊（1－√3／3）（1－√3／2）＝3／2－5√3／6
∠FBC＝60°,∠ABF＝30°
AF＝ABtan30°＝√3／3
DF＝1－√3／3
△BEC的以BC为底的高为√3／2
则△DEF以DF为底的高位1－√3／2
S△BED＝1／2＊（1－√3／3）（1－√3／2）＝3／2－5√3／6
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