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如图,⊙O是△ABC的外接圆,连接OA、OC,⊙O的半径R=2,sinB=34,则弦AC的长为()A.3B.7C.32D.34
题目详情
如图,⊙O是△ABC的外接圆,连接OA、OC,⊙O的半径R=2,sinB=
,则弦AC的长为( )
A. 3
B.
C.
D.
3 |
4 |
A. 3
B.
7 |
C.
3 |
2 |
D.
3 |
4 |
▼优质解答
答案和解析
延长AO交圆于点D,连接CD,
由圆周角定理,得:∠ACD=90°,∠D=∠B
∴sinD=sinB=
,
Rt△ADC中,sinD=
,AD=2R=4,
∴AC=AD•sinD=3.
故选A.
由圆周角定理,得:∠ACD=90°,∠D=∠B
∴sinD=sinB=
3 |
4 |
Rt△ADC中,sinD=
3 |
4 |
∴AC=AD•sinD=3.
故选A.
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