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下列命题是真命题的个数是()①直径所对的角是90°;②三点确定一个圆;③圆的切线垂直于过切线的半径;④相等的弦所对的圆周角相等;⑤三角形的内心是三角平分线交点;⑥三角
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下列命题是真命题的个数是( )
①直径所对的角是90°;②三点确定一个圆;③圆的切线垂直于过切线的半径;④相等的弦所对的圆周角相等;⑤三角形的内心是三角平分线交点;⑥三角形外心到三角形三个顶点距离相等;
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
①直径所对的角是90°;②三点确定一个圆;③圆的切线垂直于过切线的半径;④相等的弦所对的圆周角相等;⑤三角形的内心是三角平分线交点;⑥三角形外心到三角形三个顶点距离相等;
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
▼优质解答
答案和解析
①直径所对的圆周角的度数是90°,直径所对其他的角的度数不一定是直角;故错误.
②过不在同一直线上的三点确定一个圆,过同一直线上的三点不能确定圆;故错误.
③根据切线的性质定理,圆的切线垂直于过切点的半径;故错误.
④相等的弦所对的圆周角也可能互补,因为一条弦对着两个圆周角;故错误.
⑤三角形的内心到三角形的三边的距离相等,是三角形角平分线的交点;故正确.
⑥三角形外心是三角形三边垂直平分线的交点,到三角形三个顶点距离相等;故正确.
故选A.
②过不在同一直线上的三点确定一个圆,过同一直线上的三点不能确定圆;故错误.
③根据切线的性质定理,圆的切线垂直于过切点的半径;故错误.
④相等的弦所对的圆周角也可能互补,因为一条弦对着两个圆周角;故错误.
⑤三角形的内心到三角形的三边的距离相等,是三角形角平分线的交点;故正确.
⑥三角形外心是三角形三边垂直平分线的交点,到三角形三个顶点距离相等;故正确.
故选A.
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