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2道初中关于内切圆的数学题1.已知圆O是直角三角形ABC的内切圆,角C等于90°.（1）若AC等于12CM,BC等于9CM,求圆O的半径R（2）若AC等于b,BC等于a,AB等于c,求圆O的半径R2.三角形的三边BC等于a,CA等于b,AB
题目详情
2道初中关于内切圆的数学题
1.已知圆O是直角三角形ABC的内切圆,角C等于90°.
（1）若AC等于12CM,BC等于9CM,求圆O的半径R
（2）若AC等于b,BC等于a,AB等于c,求圆O的半径R
2.三角形的三边BC等于a,CA等于b,AB等于c,它的内切圆O的半径半径长为R,求三角形ABC的面积S
1.已知圆O是直角三角形ABC的内切圆,角C等于90°.
（1）若AC等于12CM,BC等于9CM,求圆O的半径R
（2）若AC等于b,BC等于a,AB等于c,求圆O的半径R
2.三角形的三边BC等于a,CA等于b,AB等于c,它的内切圆O的半径半径长为R,求三角形ABC的面积S
▼优质解答
答案和解析
用三角形的面积相等法
三角形ABC的面积求法是（AC*BC）/2
三角形ABC的另一个求法是面积相加,设内切圆的圆心是O ,
三角形ABC面积 = 面积AOC + 面积AOB + 面积BOC
而这三个面积都可以用底乘以高求得,在这里高就是内切圆的半径 R 了
AB边可以用勾股定理求得是15
S=12*9/2
S=（12*R+9*R+15*R）/2
R=3
（2）题的原理是一样的,只不过是将具体的数据换成了字母而已.
2 还是上面的问题,内切圆与三角形相切,圆心到切点连线即是半径,半径也垂直三角形边,三个面积相加得总面积S
三角形ABC的面积求法是（AC*BC）/2
三角形ABC的另一个求法是面积相加,设内切圆的圆心是O ,
三角形ABC面积 = 面积AOC + 面积AOB + 面积BOC
而这三个面积都可以用底乘以高求得,在这里高就是内切圆的半径 R 了
AB边可以用勾股定理求得是15
S=12*9/2
S=（12*R+9*R+15*R）/2
R=3
（2）题的原理是一样的,只不过是将具体的数据换成了字母而已.
2 还是上面的问题,内切圆与三角形相切,圆心到切点连线即是半径,半径也垂直三角形边,三个面积相加得总面积S
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